Gifted 中的纳维-斯托克斯数学问题是否已得到解释并已解决？

天才 这部 2017 年电视剧以纳维-斯托克斯问题为中心，让许多观众想知道未解决的数学问题是什么，以及现实生活中的数学家是否已经解决了它。由马克·韦伯执导， 天才 七岁的玛丽·阿德勒（麦肯娜·格蕾丝饰）是一位年轻的数学天才，在母亲去世后，她被送到她的叔叔弗兰克·阿德勒（克里斯·埃文斯扮演的最好的角色之一）那里生活。 玛丽已故的母亲黛安也是一位杰出的数学家但她显然是在未能解决纳维-斯托克斯问题后自杀身亡的。

弗兰克决心让玛丽过上不同的生活，他把这个年轻的女孩送到了一所传统的小学。然而，玛丽的老师很快就实现了她学生成为数学家的承诺。最终，弗兰克与他的数学家母亲伊芙琳（林赛·邓肯饰）争夺玛丽的监护权。与弗兰克不同的是， 伊芙琳认为玛丽有责任致力于数学。如果伊芙琳如愿，玛丽也将用一生去解决纳维-斯托克斯问题，巩固这个方程作为重要的情节细节。因此，了解纳维-斯托克斯问题在现实世界中的情况 天才 是至关重要的。

什么是纳维-斯托克斯问题以及为什么它如此重要

纳维-斯托克斯的存在性和平滑性是千年奖未解决的问题之一

为了充分理解纳维-斯托克斯问题是什么，重要的是要认识到它周围的背景。 2000 年，非盈利基金会克莱数学研究所 (CMI) 承诺向能够首先解决所谓的“千年奖问题”的人提供 100 万美元。当时，这些复杂的数学问题被认为是无法解决的。一个世纪前，数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert）提出了一系列当时无法解决的 23 个问题，带领参与解决这些问题的人们推动了 20 世纪数学和科学领域的进步。 CMI 相信千年奖问题同样可以推动进步 在21世纪的数学中。

在流体力学中，纳维-斯托克斯方程为“描述不可压缩流体流动的偏微分方程“ （通过 英国人）。 这些偏微分方程能够描述粘性流体物质的运动使它们有助于理解科学和工程学科中发生的现象的物理学。例如，这些方程可用于模拟洋流或气候。尽管纳维-斯托克斯方程被广泛使用，但它们经常考虑湍流——物理学中最大的未解决问题。

”随着速度的增加，在三维流体（包括气体）流动中出现的复杂涡流和湍流或混沌已被证明对于除近似法之外的任何数值分析方法都难以处理。“大英百科全书指出。本质上， 数学家们还无法证明“温和的解决方案“总有 在三个维度上（通过 林多系统公司）。因此，纳维-斯托克斯的存在性和平滑性问题仍然是该领域看似难以解决的困境之一。

人们声称在天才之后解决了纳维-斯托克斯问题

仅成功解决了一个 CMI 千年奖问题

虽然 天才 不是基于真实故事，这似乎是正确的 试图找到纳维-斯托克斯问题的明确解决方案可能会耗费某人的生命。在过去的二十年里，几位数学家声称已经解决了 CMI 所描述的纳维-斯托克斯问题。然而，克莱数学研究所仍将其列为“未解决。“根据 CMI 的说法，所有假设的解决方案都被证明是错误的，可能是因为不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程本质上是有缺陷的。尽管这些方程有效，”没有证据表明所有可能的情况都有解决方案“ （通过 新科学家）。

因为纳维-斯托克斯方程是偏微分方程，这意味着解会根据所使用的初始值和其他基本情况而变化。 （例如，流体的行为会根据其所处的空间而有所不同。） 纳维-斯托克斯问题没有什么必然是恒定的 – 并且没有正确且明确的解决方案。也就是说，CMI 希望数学家能够更广泛地证明纳维-斯托克斯的存在性和平滑性。也就是说，它比克里斯·埃文斯被低估的戏剧还要复杂， 天才揭示。

资料来源： 英国人, 林多系统公司, 新科学家