Gifted の Navier-Stokes 数学の問題は説明され、すでに解決されていますか?

才能のある このドラマはナビエ・ストークス問題に焦点を当てており、2017 年のドラマの多くの視聴者は、未解決の数学の問題とは何なのか、そしてその後、現実の数学者がそれを解決したのかどうか疑問に思うようになりました。マーク・ウェッブ監督、 才能のある この作品は、数学の天才少女である7歳のメアリー・アドラー（マッケンナ・グレイス）が、母親の死後、叔父のフランク・アドラー（クリス・エヴァンスが最高の役を演じている）のもとで暮らすことになる物語を描く。 メアリーの亡き母ダイアンも優秀な数学者だったしかし、彼女はナビエ・ストークス問題を解決できなかったために自殺に追い込まれたようです。

フランクはメアリーに別の人生を与えようと決意し、メアリーを伝統的な小学校に通わせた。しかし、メアリーの教師は、生徒の数学者としての約束にすぐに気づきました。結局、フランクはメアリーの親権を巡って数学者の母親エヴリン（リンジー・ダンカン）と争うことになる。フランクと違って、 エヴリンは、数学に専念するのがメアリーの責任だと信じている。エヴリンが思い通りになれば、メアリーも人生をかけてナビエ・ストークス問題を解き、この方程式を重要なプロットの詳細として定着させることになる。その結果、現実世界におけるナビエ・ストークス問題の状況をさらに理解できるようになりました。 才能のある 中心的に重要です。

ナビエ・ストークス問題とは何ですか、なぜそれほど重要なのでしょうか

ナビエ・ストークスの存在とスムーズさはミレニアム賞の未解決問題の一つである

ナビエ・ストークス問題が何であるかを完全に理解するには、それを取り巻く背景を認識することが重要です。 2000 年、非営利財団であるクレイ数学研究所 (CMI) は、いわゆるミレニアム賞の問題を最初に解決できた者に 100 万ドルを与えると約束しました。当時、これらの複雑な数学的問題は解決不可能であると考えられていました。 1世紀前、数学者のデヴィッド・ヒルベルトは、当時は解決できなかった23の問題を作成し、その解決に参加した人々を20世紀の数学と科学の分野の進歩に導きました。 CMIは、ミレニアム賞発行も同様に進歩を促進できると信じていた 21世紀の数学では。

流体力学におけるナビエ・ストークス方程式は「非圧縮性流体の流れを記述する偏微分方程式” （を通して イギリス人）。 これらの偏微分方程式は粘性流体物質の動きを記述することができます。これらは、科学および工学分野で発生する現象の物理学を理解するのに役立ちます。たとえば、方程式は海流や気候のモデル化に役立ちます。ナビエ・ストークス方程式は広く使用されていますが、多くの場合、物理学における最大の未解決問題である乱流が考慮されています。

」速度が増加するにつれて流体 (気体を含む) の 3 次元の流れで発生する複雑な渦と乱流、またはカオスは、近似解析を除くいかなる数値解析方法でも扱いにくいことが証明されています。」とブリタニカは指摘しています。本質的には、 数学者は「」かどうかを証明できませんでした。優しい解決策「いつもあるよ 三次元で（ リンドシステムズ株式会社）。その結果、ナビエ・ストークスの存在と滑らかさの問題は、この分野の一見突破不可能なジレンマの 1 つのままです。

人々はギフテッド後にナビエ・ストークス問題を解決したと主張する

CMI ミレニアム賞の問題のうち、正常に解決されたのは 1 つだけです

それでも 才能のある は実話に基づいたものではありませんが、それは正しいようです ナビエ・ストークス問題の明確な解決策を見つけようとすると、誰かの命が奪われる可能性があります。過去 20 年にわたり、何人かの数学者が、CMI が記述したナビエ・ストークス問題を解決したと主張してきました。しかし、クレイ数学研究所は依然としてそれを「未解決。「CMIによれば、おそらく非圧縮性流体のナビエ・ストークス方程式には本質的に欠陥があるため、想定されていた解はすべて間違っていることが判明した。方程式は機能するが、」考えられるすべての状況に対する解決策があるという証拠はない” （を通して 新人科学者）。

ナビエ・ストークス方程式は偏微分方程式であるため、使用される初期値やその他の基本的な状況に応じて解が変化することを意味します。 (たとえば、流体は、存在する空間に応じて異なる動作をします。) ナビエ・ストークス問題には必ずしも一定のものはありません –そして、正しい決定的な解決策はありません。そうは言っても、CMI は数学者にナビエ・ストークスの存在と滑らかさについてより広範なことを証明してもらいたいと考えていました。とはいえ、過小評価されているクリス・エヴァンスのドラマよりもさらに複雑です。 才能のある明らかにする。

出典: イギリス人、 リンドシステムズ株式会社、 新人科学者