Spiegazione del problema di matematica di Navier-Stokes Gifted ed è mai stato risolto?

Dotato Si concentra sul problema di Navier-Stokes, lasciando molti spettatori del dramma del 2017 a chiedersi quale fosse il problema di matematica irrisolto e se da allora i veri matematici lo abbiano risolto. Diretto da Marc Webb Dotato La storia segue la bambina di sette anni Mary Adler (Mckenna Grace), un giovane genio della matematica che viene mandato a vivere con suo zio Frank Adler (Chris Evans in uno dei suoi ruoli migliori) dopo la morte di sua madre. Anche la defunta madre di Mary, Diana, era una brillante matematica.ma a quanto pare è stata portata alla morte per suicidio dopo aver fallito nel risolvere il problema Navier-Stokes.

Determinato a dare a Mary una vita diversa, Frank manda la ragazza in una scuola elementare tradizionale. Tuttavia, l’insegnante Mary si rende presto conto del talento matematico del suo studente. Frank finisce per litigare con la madre ex matematica Evelyn (Lindsay Duncan) per la custodia di Mary. A differenza di Frank, Evelyn crede che Mary debba dedicarsi alla matematica.. Se Evelyn riuscirà a farcela, anche Mary dedicherà la sua vita a risolvere il problema di Navier-Stokes, cementando l’equazione come punto chiave della trama. Di conseguenza, comprendere lo stato del problema Navier-Stokes nel mondo reale oltre Dotato è di centrale importanza.

Qual è il problema Navier-Stokes e perché è così importante?

L’esistenza e il funzionamento di Navier-Stokes sono uno dei problemi irrisolti del Premio Millennio

Per comprendere appieno qual è il problema Navier-Stokes, è importante comprendere il contesto che lo circonda. Nel 2000, l’organizzazione no-profit Clay Mathematics Institute (CMI) ha promesso 1 milione di dollari alla prima persona che riuscisse a risolvere i cosiddetti problemi del Premio del Millennio. All’epoca questi complessi problemi matematici erano considerati irrisolvibili. Un secolo prima, il matematico David Hilbert aveva compilato una serie di 23 problemi allora irrisolvibili, spingendo coloro che erano coinvolti nella loro soluzione a contribuire al progresso della matematica e delle scienze del XX secolo. CMI credeva che anche le edizioni del Premio del Millennio potessero fornire slancio al progresso. nella matematica del 21° secolo.

Nella meccanica dei fluidi, l’equazione di Navier-Stokes ha la forma:Equazione alle derivate parziali che descrive il flusso di un fluido incomprimibile” (utilizzando Britannica). Queste equazioni alle derivate parziali sono in grado di descrivere il movimento di sostanze liquide viscose.rendendoli utili per comprendere la fisica dei fenomeni che si verificano nelle discipline scientifiche e ingegneristiche. Ad esempio, le equazioni sono utili per modellare le correnti oceaniche o il tempo. Sebbene le equazioni di Navier-Stokes siano ampiamente utilizzate, spesso tengono conto della turbolenza, il più grande problema irrisolto della fisica.

“I complessi vortici e la turbolenza o il caos che si verificano nei flussi di fluidi tridimensionali (incluso il gas) all’aumentare della velocità si sono rivelati intrattabili con qualsiasi metodo di analisi numerica se non approssimativo.Note della Britannica. i matematici non potevano dimostrare, “soluzioni fluide“esiste sempre in tre dimensioni (via Lindo Systems Inc.). Di conseguenza, il problema dell’esistenza e della scorrevolezza del Navier-Stokes rimane uno dei problemi apparentemente irrisolvibili in questo campo.

Le persone affermavano di aver risolto il problema Navier-Stokes dopo aver ricevuto il dono

Solo una delle sfide del Premio CMI Millennium è stata risolta con successo

Sebbene Dotato non basato su eventi reali, sembra vero cercare di trovare una soluzione chiara al problema di Navier-Stokes può consumare vite umane. Negli ultimi due decenni, diversi matematici hanno affermato di aver risolto il problema di Navier-Stokes formulato da CMI. Tuttavia, il Clay Institute of Mathematics lo chiama ancora “irrisolto.“Secondo CMI, tutte le soluzioni proposte erano errate, probabilmente perché le equazioni di Navier-Stokes per i fluidi incomprimibili sono intrinsecamente difettose. Anche se le equazioni funzionano”non ci sono prove che esistano soluzioni per tutte le situazioni possibili” (utilizzando NuovoScienziato).

Poiché le equazioni di Navier-Stokes sono equazioni alle derivate parziali, ciò significa che la soluzione varierà a seconda dei valori iniziali utilizzati e di altre circostanze sottostanti. (Ad esempio, i liquidi si comportano diversamente a seconda dello spazio in cui vivono.) Non c’è nulla di necessariamente costante nel problema di Navier-Stokes. – e non esiste un’unica soluzione corretta e finale. Tuttavia, CMI voleva che i matematici dimostrassero qualcosa di più ampio riguardo all’esistenza e alla fluidità di Navier-Stokes. Tuttavia, è ancora più complesso del dramma sottovalutato di Chris Evans. Dotatosi rivela.

Fonti: Britannica, Lindo Systems Inc., NuovoScienziato