Dotado centra-se no problema de Navier-Stokes, levando muitos espectadores do drama de 2017 a se perguntarem qual é o problema matemático não resolvido – e se os matemáticos da vida real o resolveram desde então. Dirigido por Marc Webb, Dotado segue Mary Adler (Mckenna Grace), de sete anos, uma jovem gênio matemática que é enviada para morar com seu tio, Frank Adler (Chris Evans em um de seus melhores papéis), após a morte de sua mãe. A falecida mãe de Mary, Diane, também era uma matemática brilhantemas ela aparentemente foi levada à morte por suicídio depois de não conseguir resolver o problema de Navier-Stokes.
Determinado a dar a Mary uma vida diferente, Frank manda a jovem para uma escola primária tradicional. No entanto, a professora de Mary rapidamente percebe a promessa de seu aluno como matemático. Eventualmente, Frank acaba lutando contra sua mãe matemática, Evelyn (Lindsay Duncan), pela custódia de Mary. Ao contrário de Frank, Evelyn acredita que é responsabilidade de Mary se dedicar à matemática. Se Evelyn conseguir o que quer, Mary também passará a vida resolvendo o problema de Navier-Stokes, consolidando a equação como um detalhe importante da trama. Como resultado, compreender a situação do problema de Navier-Stokes no mundo real além Dotado é de importância central.
O que é o problema de Navier-Stokes e por que é tão importante
A existência e suavidade de Navier-Stokes é um dos problemas não resolvidos do Prêmio Milênio
Para compreender completamente o que é o problema de Navier-Stokes, é importante reconhecer o contexto que o rodeia. Em 2000, o Clay Mathematics Institute (CMI), uma fundação sem fins lucrativos, prometeu 1 milhão de dólares a quem resolvesse primeiro os chamados Problemas do Prémio do Milénio. Na época, esses problemas matemáticos complexos foram considerados insolúveis. Um século antes, o matemático David Hilbert compôs um conjunto de 23 problemas então insolúveis, levando aqueles que participaram na sua resolução a impulsionar o progresso nos campos da matemática e da ciência do século XX. A CMI acreditava que os Problemas do Prémio Milénio poderiam, da mesma forma, impulsionar o progresso na matemática do século XXI.
Problema do Prêmio Milênio | Status |
|---|---|
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer | Não resolvido |
Conjectura de Hodge | Não resolvido |
Existência e suavidade de Navier-Stokes | Não resolvido |
Problema P versus NP | Não resolvido |
Conjectura de Poincaré | Resolvido |
Hipótese de Riemann | Não resolvido |
Existência de Yang-Mills e lacuna de massa | Não resolvido |
Na mecânica dos fluidos, a equação de Navier-Stokes é “uma equação diferencial parcial que descreve o fluxo de fluidos incompressíveis” (através Britânica). Essas equações diferenciais parciais são capazes de descrever o movimento de substâncias fluidas viscosastornando-os úteis na compreensão da física dos fenômenos que ocorrem nas disciplinas científicas e de engenharia. Por exemplo, as equações são úteis na modelagem de correntes oceânicas ou do clima. Embora as equações de Navier-Stokes sejam amplamente utilizadas, muitas vezes levam em consideração a turbulência – o maior problema não resolvido da física.
“Os complexos vórtices e turbulência, ou caos, que ocorrem em fluxos tridimensionais de fluidos (incluindo gases) à medida que as velocidades aumentam, provaram ser intratáveis para qualquer método de análise numérica, exceto aproximado,” Observa Britannica. Essencialmente, os matemáticos não conseguiram provar se “soluções suaves“sempre existe em três dimensões (via Lindo Systems Inc.). Como resultado, o problema de existência e suavidade de Navier-Stokes continua sendo um dos dilemas aparentemente impenetráveis do campo.
Pessoas afirmam ter resolvido o problema de Navier-Stokes depois de superdotados
Apenas um dos problemas do Prémio Milénio do CMI foi resolvido com sucesso
Embora Dotado não é baseado em uma história verdadeira, parece correto que tentar encontrar uma solução clara para o problema de Navier-Stokes pode consumir a vida de alguém. Nas últimas duas décadas, vários matemáticos afirmaram ter resolvido o problema de Navier-Stokes conforme descrito pelo CMI. No entanto, o Clay Mathematics Institute ainda o lista como “não resolvido.” Todas as supostas soluções revelaram-se erradas, de acordo com o CMI, provavelmente porque as equações de Navier-Stokes para um fluido incompressível são inerentemente falhas. Embora as equações funcionem, “não há provas de que existam soluções para todas as situações possíveis” (através NovoCientista).
Como as equações de Navier-Stokes são equações diferenciais parciais, o que significa que a solução mudaria dependendo dos valores iniciais utilizados e de outras circunstâncias fundamentais. (Os fluidos se comportam de maneira diferente dependendo do espaço que habitam, por exemplo.) Não há nada necessariamente constante no problema de Navier-Stokes – e não existe uma solução certa e definitiva. Dito isto, o CMI queria que os matemáticos provassem algo mais amplo sobre a existência e suavidade do Navier-Stokes. Dito isto, é ainda mais complicado do que o drama subestimado de Chris Evans, Dotadorevela.
Fontes: Britânica, Lindo Systems Inc., NovoCientista